0x01 简介
●RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman),RSA是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
0x02 数学储备
●同余运算
●欧拉函数
●欧拉定理
●费马小定理
●欧拉函数:
在数论中,对于正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(因此φ(1)=1)
●费马小定理:
如果p是一个质数,而整数a不是p的倍数,则有a^{p-1}≡1(mod p)
0x03 算法概况
●数据处理:
1、任意选择两个不同的较大质数p与q,并计算n = p x q。
2、我们引入欧拉函数
表示对正整数n来说,小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。那么显然
(欧拉定理)
3、再次任意选择一个实数e,满足
(gcd(x,y)指x和y的最大公因数)
4、计算d,满足
在以上过程中,(e,n)被称为公钥,(d,n)被称为私钥,公钥被用来加密,而私钥被用来解密。公钥(e,n)会被公开,而私钥(d,n)会被自己保存。也就是说,每个人都可以利用公钥对文件进行加密,而只有拥有私钥的人才可以将加密的文件进行还原解密。
●加解密过程:
→加密:
→解密:
→原理解释:
让我们分析解密过程:
接着根据欧拉-费马定理
这样一来就得到原来的明文m啦
本次的RSA讲解只是为大家介绍RSA运作的原理及过程,之后的文章就会为大家分析CTF比赛中RSA的相关攻击方式,请您持续关注。
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来源:freebuf.com 2020-11-28 20:13:05 by: 云影安全团队
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